2 ．碟形彈簧的設(shè)計與計算

2 . 1 單個碟形彈簧的計算

OIN2092 標準詳細闡述了碟形彈簧變形行為的計算公式，該計算過程由

ALM EN 和LASZLO 推導(dǎo)。盡管還有其它一些更為精確的分析等式，但該公式的準確性足以滿足實際應(yīng)用的要求。

按照這些分析等式，碟形彈簧的變形行為被1 段設(shè)為矩形截面圓環(huán)繞轉(zhuǎn)動中心S 的一維旋轉(zhuǎn)過程，忽略徑向應(yīng)力，只考慮切向應(yīng)力。不考慮材料塑性變形和變形殘余應(yīng)力，變形過程中橫截面積矩形，載荷始終施加內(nèi)外邊緣工和m 處。入lubea 公司提供碟形彈簧的計算機輔助設(shè)計程序。

2 . 2 無支撐面碟形彈簧

2 . 2 . 1 說明
碟形彈簧載荷特性曲線的形狀由ho / t 值決定。假定在容許的載荷極限內(nèi)彈簧變形不受限制，可獲得圖所示的載荷特性曲線。
下圖所示為按照OINZO93 標準化的A 、B 、C 三種系列碟形彈簧的載荷性曲線。

2 . 2 . 2 加載應(yīng)力

在碟形彈簧加載變形過程中，軸向應(yīng)力很小，可忽略不計，因此其疲勞壽

命切向應(yīng)力影響。通常情況下，碟片上表面承受壓應(yīng)力，下表面承受拉應(yīng)力。

實際上，碟形彈簧的計算應(yīng)力與實際應(yīng)力并不一致，這是由于噴丸處理和

強壓處理過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力所致，實際應(yīng)力由殘余應(yīng)力和加載應(yīng)力所組成，如下圖。

彈簧的動態(tài)強度主要受碟片下表面的拉應(yīng)力影響，由于生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，碟形彈簧的計算應(yīng)力高于實際應(yīng)力?；诓煌膆o 八值，碟形彈簧橫截面n 點（下表面內(nèi)邊緣）或nl （下表面外邊緣）為最大拉應(yīng)力點。
彈簧上表面內(nèi)邊緣，即橫截面I 點為最大．壓應(yīng)力點，該應(yīng)力直接影響彈簧的預(yù)壓變形，該變形是由于變形量超出碟形彈簧材料的彈性極限而產(chǎn)生的塑性變形導(dǎo)致，從而使彈簧自由高度減小。
2 . 2 . 3 通過縮智短力臂加載的無支撐面碟形彈簧
對于曲線的變形模型來講，載荷通過縮短的力臂加載，獲得給定變形量時所需的力矩與通過橫截面I 點和11 點加載時相同，而力臂的縮短則要求對彈簧施加更大的載荷，因此這種情況下獲得的彈簧載荷特性曲線要比正常情況下陡峭。但彈簧計算載荷應(yīng)力不受加載點影響，而只與彈簧錐角大小有關(guān)，如下圖：

2 . 3 有支撐面的碟形彈簧
支撐面僅用于厚度大于6 ～的碟形彈簧（DINZ 093 標準，第三組）。采用支撐面使彈簧承載面積增大，從而減少導(dǎo)向件與彈簧之間的摩擦。承載點也由外邊緣de 變?yōu)閐e ' ，由內(nèi)邊緣di 變?yōu)閐i ’。這種變化導(dǎo)致力臂縮短、載荷特性曲線變陡。

有支撐面碟形彈簧的設(shè)計載荷F （變形量S = 0 . 75 , ho ）與相同尺寸Oe 、Di 及10 的無支撐面碟形彈簧相同，這是由于支撐面的存在使力臂縮短而需要增加載荷，同時使厚度減薄而導(dǎo)致載荷減小，二者相互抵消。由于要求相同的自由高度10 ，有支撐面的碟形彈簧須具有較大的錐角甲?！炯住＃哼@就導(dǎo)致其載荷特性曲線除立直高度點F ' ( s = o . 75h0 ) F = ( s = o . 75h0 ）外，與標準碟形彈簧特性曲線略有偏差，如下圖。

OINZO93 標準詳細規(guī)定了盤片厚度由t 減到t ‘的情況。A 、B 系列彈簧t ‘與t 之間的平均厚度減薄比為0 . 983 , C 系列彈簧t ‘與t 之間的平均厚度比為0 . 995 。由于支撐面的存在，已不必對橫截面邊緣卜· IV 角點的載荷應(yīng)力進行計算。因此計算應(yīng)力或多或少高于用更為精確的方法計算的角部實際應(yīng)力。由于這些數(shù)值只是一些名義值，因此偏差并不重要。
2 . 4 特殊情況
2 . 4 . 1 特殊材料碟形彈簧
適用于矩形彈簧截面碟形彈簧特征方程計算出的彈簧承載力高于E = 206 。。。N / mmZ 、目＝0 . 3 的彈簧鋼達8 ％至9 % ，但可以通過由于I 點和111 點處的倒角引起的力臂縮短來補償，因此該鋼種碟形彈簧的計算載荷和實測載荷基本相近。但對于特殊材料，尤其是泊送比目較大的材料，這種情況不再2 . 5 極薄碟形彈簧
對于Oe / t > 40 的極薄碟形彈簧，特性方程計算出的彈簧承載力過大，此時，碟形彈簧截面不再保持矩形，而且必須考慮到變形超出橫截面的情況（特別是使用有限元分析）。
2 . 6 極小直徑比碟形彈簧
計算De / Di < 1 . 8 碟形彈簧的載荷特性曲線時，必須考慮由于倒角引起的力臂縮短，否則會出現(xiàn)計算承載力過低的現(xiàn)象。
2 ．了碟形彈簧組合
碟形彈簧可以以多種方式組合、對合組合或混合組合碟形彈簧組。下述內(nèi)容用于無支撐面的碟形彈簧，也同樣可以用于有支撐面碟形彈簧，但必須考慮到彈簧厚度由t 減少到t ’造成的疊合組合彈簧高度減小或?qū)辖M合彈簧組中的疊合組合彈簧高度減小的影響。
2 . 7 . 1 彈簧組設(shè)計
2 ．了．1 . 1 疊合組合碟形彈簧組
由n 片單彈簧平行放置組成的碟形彈簧組，其變形量恒定載荷則是單片彈

自由狀態(tài)下彈簧組的高度可由下式計算：

Lo = 10 + ( n 一l ）二t 。

如忽略摩擦，可得到下列等式：

變形量：SOt 二S

載荷：Ftot 二n " F

2 ．了．1 . 2 對合組合碟形彈簧組

由i 片單片彈簧串行放置組成的碟形彈簧組，其載荷恒定而變形量則是單

片彈簧變型量的i 倍（圖3 . 17 )

自由狀態(tài)下對合組合彈簧組高度可由下式計劃計算：

LO ＝卜10

如忽略摩擦，可得到下列等式：

變形量：St 。士“i ' S

載荷：Ft 。t = F

2 ．了．2 漸增型載荷特性曲線
如圖3 . 7 所示，由不同數(shù)量碟形彈簧組成的的疊合組合彈簧組，進而組成對合組合彈簧組（內(nèi)部摩擦較大），或由不同厚度和自由高度的單片彈簧組成對合組合彈簧組（內(nèi)部摩擦較小）均可獲得漸增型載荷特性曲線。這是由于承載力較小的對合彈簧組或單片彈簧在達到壓平位置或變形極限后，將不再對整個彈簧組的性能起作用。

2 . 8 彈簧組設(shè)計指南
碟形彈簧組設(shè)計時，需要考慮下列因素：
如果單片彈簧不能達到行程要求時，采用由單片彈簧組成的對合組合彈簧組。
如果安裝空間有限，而要達到較高的承載能力時，采用單片彈簧組成的疊合組合彈簧組。
采用大直徑彈簧可以相應(yīng)降低其自由高度。
通常情況下，疊合組合彈簧組內(nèi)單片彈簧片數(shù)不應(yīng)超過2 個到4 個，這是由于隨著彈簧片數(shù)的增加，其內(nèi)部彈簧間的摩擦將會導(dǎo)致計算和實測的碟形彈簧特性曲線之間的偏差增大（Mub ea 碟形彈簧計算程序不考慮摩擦的影響）。